Jozsef Marek nació el 18 de marzo de 1868 en una familia rural sencila en Vfigszerdahely, condado de Nyitra, que hoy es Homa Streda en Eslovaquia. El 1 de septiembre de 1889 se matriculó como estudiante en la Real Escuela de Veterinaria de Hungría en Budapest, donde completó la carrera el 5 de noviembre de1892. Obtuvo el diploma veterinario con una calificación muy alta y raramente vista. En ese momento, el nombre de la institución fue cambiado para convertirse en el Royal Hungarian Veterinary College. Jozsef Marek fue el contemporáneo de otro destacado veterinario húngaro, Aladar Aujeszky (1869-1933), el descubridor de la enfermedad de Aujeszky (pseudorrabia) en 1902. En 1894 Marek pasó el examen oficial veterinario y publicó su primer artículo titulado ‘Informe de caso de Enfermedad de Basedow en un caballo, que apareció en Veterinarius (número 7). En el verano de 1895 fue asignado para dirigir el laboratorio del Royal Veterinary Institute en Budapest, Kobanya, y recibió el Doctorado (Summa Cum Laude) el 25 de abril de 1898. El 31 de enero de 1901, Jozsef Marek fue nombrado profesor ordinario del Royal Veterinary College y Director del Departamento de Medicina Interna. Ocupó este cargo hasta 1935. Con este nombramiento aparecieron nuevas dimensiones en el desarrollo de la medicina veterinaria interna.
La enfermedad de Marek, llamada así en su honor, fue descubierta y descrita inicialmente por Marek en dos publicaciones en 1907. La primera, sobre diagnóstico clínico, se publicó en Budapest en 1902. Los tres volúmenes de Medicina interna veterinaria, editados juntos con Ferenc Hutyra, se publicaron en 1904, y una segunda edición en dos volúmenes en 1923/1924. Este trabajo ayudó a sentar las bases para la disciplina de la medicina interna veterinaria basada en la metodología científica.